如何找到最好的资产,并把他们组合到一起?

(一)找到那些“最好的”

说起投资组合,我们不得不提到马科维兹的均值—方差理论,为方便大家理解,我们直接看下面这张图。

横轴代表风险,纵轴代表收益,而黄色的小点点代表不同风险收益的各类资产,蓝色的线代表最优配置,也就是在特定风险下收益最好的资产,或特定收益下风险最小的资产。所以我们的任务就是找到蓝线上面的点,如果没有最优的,我们就要找到最接近蓝线的(一个或多个)黄点。

有同学会说,这也太抽象了,这些小黄点咋来的,蓝线又是怎么确定的。别急,下面就来告诉大家。先说横轴的风险,风险我们用标准差来衡量,标准差的计算公式大家也无需记住,因为在互联网时代,很多事情不需要那么费事,直接到好买基金网的基金资料中去查看,直接会显示标准差数据。标准差越大,风险越大。再说纵坐标的收益,一般我们取一段统计时间内的年化收益率,比如我想研究股票型基金近三年来的风险/收益情况,那么根据标准差和年化收益率做一个散点图,就可以找到最优配置了,也就是那根蓝色的线。

(二)把他们组合到一起

OK,“最好的”资产我们会找了,接下来就是把这些“最好的”资产做成一个组合。我们在第一节课中讲到“鸡蛋不能放在同一个篮子里”,通过分散投资可以降低风险,而且还强调了必须是不同类别的资产。这里我们用均值-方差模型来解释一下,不感兴趣的可直接跳过看结论。

我们假设单个资产的标准差为40%,各类资产之间的协方差①为零,经过复杂的数学公式推导和计算得出以下数据。

注:①协方差可以理解为两种不同资产之间的相关性,协方差为零就代表两个资产完全不相关,A的涨跌和B的涨跌没有任何关系。

图:投资组合风险与证券个数的关系

可以看到,8种和16种不同类别的资产,对整个投资组合的风险降低的边际效果最明显。那为啥我们在第一节课中推荐的组合数是5-8只,而不是16只呢,不是16只的效果更好吗?为了方便理解,先说2个资产的情况,很明显,我们需要统计2个预期收益、2个标准差和1个协方差。而8个资产的组合呢?我们需要统计8个预期收益、8个标准差和28个协方差()。可见投资组合模型随投资个数的增加,复杂程度也大幅增加,如此巨大的模型参数输入,对于普通投资者来说绝对是一个异常艰巨的任务。

(三)组合之后产生何种“化学反应”?

刚刚我们从风险的角度对投资组合进行了优化,现在从收益角度来谈一谈在构建和优化投资组合时需要考虑的事情。先来看投资组合的收益公式:

                             

因此,在考虑一项投资是否要加入自己的组合时,需要考虑的是这项投资是否与组合方向相同,它是增加了还是降低了组合的不稳定性。如果一项投资不会使组合的不稳定性增加,它也就没有风险的价格,换句话说,你不能指望通过增加一个这样的资产来提高你组合的收益。

另外,投资者需要记住一个规律:组合收益一定是介于收益最高的资产与收益最低的资产之间的。比如投资组合中的资产,最低的收益是3%,最高的收益是12%,那么组合之后的收益一定是介于3%和12%之间的。如果高收益资产的资金占比较大,那么整个组合的收益也较大;如果低收益资产的资金占比较大,那么整个组合的收益就偏低。

总之,一旦每种资产的资金配比确定下来,那么用这些资产构建的投资组合将会产生何种“化学反应”也就基本确定了。投资组合的风险和收益我们现在已经了解了,下节课我们就从风险和收益的角度来探讨“最优”组合的确定方法。

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